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苹果手机不显示短信已送达的原因可能有以下几点。
1、网络问题：可能是由于网络不稳定或信号不好导致的，在这种情况下，可以尝试移动到信号更好的区域，或者检查网络设置以确保连接正常。
2、短信内容问题：如果短信内容包含一些特殊字符或格式错误，也可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，检查短信内容，确保格式和字符都正确。
3、对方手机设置问题：对方的手机可能设置了某些限制，例如屏蔽了来自某些号码的短信，或者设置了短信限制功能，在这种情况下，需要确保对方的手机设置允许接收来自你的短信。
4、运营商问题：有时候运营商的网络可能会出现故障或者维护，导致短信无法成功发送，可以尝试联系运营商客服咨询相关情况。
5、iMessage功能未开启或出现故障：iPhone的iMessage功能是一种通过网络发送信息的功能，如果未开启或出现故障也可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，可以尝试在设置中开启iMessage功能，并确保网络连接正常。
如果以上方法都无法解决问题，建议尝试重启手机或联系苹果客服寻求进一步的帮助。